Achsen und der richtiger Ausrichtung:
Die Geometrie einer Maschine wird immer aus Sicht des Werkzeuges festgelegt. Auch die Achsrichtung sind immer auf das Werkzeug bezogen und nicht auf den Tisch.

Bei einer Horizontal  Fräsmaschine werden die Achsen wie unten im Bild bezeichnet

Bei einer Vertikal  Fräsmaschine werden die Achsen wie unten im Bild bezeichnet

Bei einer Drehmaschine sind die Achsen wie unten gezeigt.